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16.设f-1(x)为f(x)=$\frac{x}{2x+1}$的反函数,则f-1(2)=-$\frac{2}{3}$.

分析 由原函数解析式把x用含有y的代数式表示,x,y互换求出原函数的反函数,则f-1(2)可求.

解答 解:由y=f(x)=$\frac{x}{2x+1}$,得$x=\frac{y}{1-2y}$,
x,y互换可得,$y=\frac{x}{1-2x}$,即f-1(x)=$\frac{x}{1-2x}$.
∴${f}^{-1}(2)=\frac{2}{1-2×2}=-\frac{2}{3}$.
故答案为:$-\frac{2}{3}$.

点评 本题考查了函数的反函数的求法,是基础的计算题.

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