Question

10．若用如图的程序框图求数列{$\frac{n+1}{n}$}的前100项和，则赋值框和判断框中可分别填入（　　）

• A． S=S+$\frac{i+1}{i}$，i≥100？
• B． S=S+$\frac{i+1}{i}$，i≥101？
• C． S=S+$\frac{i}{i-1}$，i≥100？
• D． S=S+$\frac{i}{i-1}$，i≥101？

Answer 1

分析 程序框图的功能是求数列{$\frac{n+1}{n}$}的前100项和，数列{$\frac{n+1}{n}$}的通项应为$\frac{i+1}{i}$的形式，从而可得赋值框内应填的内容，又最后一次进行循环时i的值为100，结合框图即可得解判断框中的条件．

解答 解：程序框图的功能是求数列{$\frac{n+1}{n}$}的前100项和S=$\frac{1+1}{1}$+$\frac{2+1}{2}$+$\frac{3+2}{3}$+…+$\frac{100+1}{100}$的运算，
数列{$\frac{n+1}{n}$}的通项应为$\frac{i+1}{i}$的形式，
则赋值框内应填：S=S+$\frac{i+1}{i}$，
又由框图可知，计数变量i的初值为1，步长值为1，故最后一次进行循环时i的值为100，
即当i≥101时，满足判断框中的条件，退出循环，
故判断框中的条件应为i≥101．
故选：B．

点评 算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．