Question

15．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{3x+2，x＜1}\\{{x^2}+ax，x≥1}\end{array}}$，且f（f（0））=4a．
求：（1）实数a的值；    
（2）f（f（-2））；
（3）若f（m）=3，求m的值．

Answer 1

分析 （1）利用实数方程求解实数a的值即可；    
（2）直接利用分段函数由里及外逐步求解f（f（-2））；
（3）若f（m）=3，求m的值

解答 解：（1）函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{3x+2，x＜1}\\{{x^2}+ax，x≥1}\end{array}}$，且f（f（0））=4a．
可得f（2）=4+2a=4a，
可得实数a的值为2；    
（2）f（f（-2））=f（-4）=-12+2=-10；
（3）当m＜1时，f（m）=3，可得3m+2=3，可得m=$\frac{1}{3}$．
m≥1，可得：m²+2m=3，解得m=1，m=-3（舍去）．
m的值为：1或$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查分段函数的应用，考查函数与方程的综合应用，考查计算能力．