Question

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{b}$=（1，1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$的坐标为（　　）

• A． （2，2）
• B． （-2，-2）
• C． （2，2）或（-2，-2）
• D． （2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 设出$\overrightarrow{a}$的坐标，利用|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{2}$和$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，列出方程组求出解即可得出$\overrightarrow{a}$的坐标．

解答 解：设$\overrightarrow{a}$的坐标为（x，y），
∵|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{2}$，
∴x²+y²=${（2\sqrt{2}）}^{2}$①；
又∵$\overrightarrow{b}$=（1，1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴x-y=0②；
由①、②组成方程组，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-2}\end{array}\right.$；
∴$\overrightarrow{a}$的坐标为（2，2）或（-2，-2）．
故选：C．

点评 本题考查了平面向量的坐标表示与运算问题，是基础题目．