Question

17．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量：
S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cosπ+…+cos$\frac{2014π}{3}$的值，
∵cos$\frac{nπ}{3}$的值以6为周期呈周期性变化，且一个周期内的值的和为0，且2014÷6=335…4，
∴S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cosπ+…+cos$\frac{2014π}{3}$=335×0+cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cosπ+cos$\frac{4π}{3}$=-$\frac{3}{2}$，
故答案为：-$\frac{3}{2}$．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，考查了余弦函数的图象和性质，模拟执行程序框图，得到程序的功能是解题的关键，属于基础题．