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    已知f（3x）=4xlog23，则f（1）+f（2）+f（22）+…+f（2n）的值等于
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：函数的性质及应用,等差数列与等比数列
    分析：由已知得f（x）=4log2x，由此利用对数运算法则能求出f（1）+f（2）+f（22）+…+f（2n）的值．
    解答： 解：∵f（3x）=4xlog23，
    ∴f（x）=4log2x，
    ∴f（1）+f（2）+f（22）+…+f（2n）
    =4（log22+2log22+…+nlog22）
    =4（1+2+…+n）=2n（n+1）．
    故答案为：2n（n+1）．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的前n项和公式和对数运算法则的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，A=90°，B=30°，点P在BC上运动且满足
    CP
    =λ
    CB
    ，当
    PA
    •
    PC
    取到最小值时，λ的值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    5
    C、
    1
    6
    D、
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+1＜0”
    ②设回归直线方程
    y
    =2-3x，当变量x增加一个单位时，
    y
    平均增加3个单位
    ③已知sin（θ-
    π
    6
    ）=
    1
    3
    ，则cos（
    π
    3
    -2θ）=
    7
    9
    ．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+
    1
    3
    x+1在x=1处的切线的倾斜角为α，则
    cos2α
    sin2α-cos2α
    的值是（　　）
    A、
    8
    3
    B、
    8
    5
    C、-
    8
    7
    D、-
    8
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|cosθ|=
    3
    5
    ，且
    5π
    2
    ＜θ＜3π，求sin
    θ
    2
    、cos
    θ
    2
    、tan
    θ
    2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    sin163°+cos25°sin8°
    cos17°+sin155°cos98°
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，顶角D1在底面ABCD内的射影恰好为点C．
    （1）求证：AD1⊥BC；
    （2）若直线DD1与直线AB所成角为
    π
    3
    ，求平面ABC1D1与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值函数值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=0.5x2-x+1.5的定义域和值域都是[1，b]，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域，值域，单调递增区间，最小值，对称轴方程和对称中心．
    （1）f（x）=2sin（x-
    π
    3
    ）；
    （2）f（x）=-sin（
    1
    2
    x+
    π
    6
    ）

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