Question

5．从点（2，3）射出的光线沿斜率k=$\frac{1}{2}$的方向射到y轴上，则反射光线所在的直线方程为（　　）

• A． x+2y-4=0
• B． 2x+y-1=0
• C． x+6y-16=0
• D． 6x+y-8=0

Answer 1

分析 用点斜式求出入射光线方程，求出入射光线与反射轴y轴交点的坐标，再利用（2，3）关于y轴对称点（-2，3），在反射光线上，点斜式求出反射光线所在直线方程，并化为一般式．

解答 解：由题意得，射出的光线方程为y-3=$\frac{1}{2}$（x-2），即x-2y+4=0，与y轴交点为（0，2），
又（2，3）关于y轴对称点为（-2，3），
∴反射光线所在直线过（0，2），（-2，3），
故方程为y-2=$\frac{3-2}{-2}$（x-0），即 x+2y-4=0．
故选：A．

点评 本题考查用点斜式求直线方程的方法，入射光线上的一个点关于反射轴的对称点在反射光线上，属于中档题．