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    15．已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（　　）
    A．-7＜a＜24B．-24＜a＜7C．a＜-1或a＞24D．a＜-24或a＞7

    分析 根据题意，由二元一次不等式与平面区域的关系可得[（3×3-2×1+a）][3×（-4）-2×6+a]＜0，化简解可得a的取值范围，即可得答案．

    解答 解：根据题意，若点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，
    则有[（3×3-2×1+a）][3×（-4）-2×6+a]＜0，
    即（a+7）（a-24）＜0，
    解可得-7＜a＜24；
    故选：A．

    点评 本题考查二元一次不等式的几何意义，关键是由点与直线的位置关系分析得到不等式．

    练习册系列答案
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    5．从点（2，3）射出的光线沿斜率k=$\frac{1}{2}$的方向射到y轴上，则反射光线所在的直线方程为（　　）
    A．x+2y-4=0B．2x+y-1=0C．x+6y-16=0D．6x+y-8=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．对于命题P：存在一个常数M，使得不等式$\frac{a}{2a+b}+\frac{b}{2b+a}≤M≤\frac{a}{a+2b}+\frac{b}{b+2a}$对任意正数a，b恒成立．
    （1）试给出这个常数M的值；
    （2）在（1）所得结论的条件下证明命题P；
    （3）对于上述命题，某同学正确地猜想了命题Q：“存在一个常数M，使得不等式$\frac{a}{3a+b}+\frac{b}{3b+c}+\frac{c}{3c+a}≤M≤\frac{a}{a+3b}+\frac{b}{b+3c}+\frac{c}{c+3a}$对任意正数a，b，c恒成立．”观察命题P与命题Q的规律，请猜想与正数a，b，c，d相关的命题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知$cos（θ+\frac{π}{4}）=\frac{3}{5}$，其中θ为锐角﹒
    （1）求tanθ的值；
    （2）求$\frac{{{{cos}^2}θ+sin2θ}}{{{{sin}^2}θ+1}}$的值﹒

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设实数x、y满足2x+y=9．
    （1）若|8-y|≤x+3，求x的取值范围；
    （2）若x＞0，y＞0，求证：$\frac{x+8y}{2xy}$≥$\frac{25}{18}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．直线l经过原点O和点P（1，1），则其斜率为（　　）
    A．1B．-1C．-2D．2

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    7．设F为抛物线y2=8x的焦点，A、B、C为该抛物线上不同的三点，且$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$，O为坐标原点，若△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S1、S2、S3，则S12+S22+S32=（　　）
    A．36B．48C．54D．64

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    4．已知等差数列{an}中，a4+a6=8，则a3+a4+a5+a6+a7=（　　）
    A．10B．16C．20D．24

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．把数列{2n+1}（n∈N*）依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，…循环，分别：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），…，则第120个括号内各数之和为（　　）
    A．2312B．2392C．2472D．2544

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