已知点P(x.y)满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥-1}\\{x+y≤3}\\{y≥t}\end{array}\right.$.点Q.若($\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$)min=-3.则实数t=( )A．-2B．-1C．$\frac{3}{4}$D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．已知点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥-1}\\{x+y≤3}\\{y≥t}\end{array}\right.$，点Q（2，-1），若（$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$）_min=-3，则实数t=（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

$\frac{3}{4}$

D．

分析首先画出平面区域，由（$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$）_min=-3即z=2x-y最小值为-3，结合可行域图象，得到关于t的等式解之．

解答解：不等式组表示的平面区域如图
由（$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$）_min=-3即z=2x-y最小值为-3，
结合图象可知，当直线过图中A（t-1，t）点时使z最小，
即2（t-1）-t=-3，解得t=-1；
故选：B．

点评本题考查了简单线性规划问题中，参数的取值；关键是利用数形结合，直观的找到满足条件的点，求t．

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