Question

6．已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4-|8x-12|，1≤x≤2}\\{\frac{1}{2}f（\frac{x}{2}），x＞2}\end{array}\right.$，则其图象上与函数g（x）=log₆（-x）图象上关于y轴对称的点共有（　　）组．

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 g（x）=log₆（-x）图象与y=log₆x图象关于y轴对称，从而可化为f（x）与y=log₆x的图象的交点的个数，从而结合图象解得．

解答 解：∵g（x）=log₆（-x）图象与y=log₆x图象关于y轴对称，
∴f（x）与函数g（x）=log₆（-x）图象上关于y轴对称的点个数可化为
f（x）与y=log₆x的图象的交点的个数，
作函数f（x），g（x），y=log₆x的图象如下，，
结合图象可知，
f（x）与y=log₆x的图象的交点有5个，
故选B．

点评 本题考查了函数的性质的判断与应用，同时考查了数形结合的思想方法应用，属于中档题．