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    已知sin2α=
    1
    3
    ，则cos2（α-
    π
    4
    ）=（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    2
    3
    C、
    4
    5
    D、
    5
    6
    考点：二倍角的余弦,三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用二倍角的余弦公式化简后，由诱导公式化简即可求值．
    解答： 解：∵sin2α=
    1
    3
    ，
    ∴cos2（α-
    π
    4
    ）=
    1+cos(2α-
    π
    2
    )
    2
    =
    1+sin2α
    2
    =
    1+
    1
    3
    2
    =
    2
    3
    ．
    故选：B．
    点评：本题主要考查了二倍角的余弦公式，诱导公式的应用，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市环保所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，得出一天中环境综合污染指数f（x）与时间（小时）的关系为f（x）=|
    1
    2
    sin（
    π
    32
    x    ）+
    1
    3
    -a|+2a，x∈[0，24]，其中a为气象有关的参数，且a∈[0，1]，若用每天f（x）的最大值为当天的综合污染指数，并记作M（a）．
    （Ⅰ）令t=
    1
    2
    sin（
    π
    32
    x    ），x∈[0，24]，求t的取值范围；并求函数M（a）关于a的解析式；
    （Ⅱ）为加强对环境污染的整治，市政府规定每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是否超标？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|log
    1
    2
    （x+2）＞-3}，B={x|-3≤x≤5}，C={x|m+1≤x≤2m-1}．
    （1）求集合A∩B；
    （2）若C⊆（A∩B），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    5-x+4x
    2
    -
    |5-x-4x|
    2
    ，则f（x）的递增区间为
     
    ，函数g（x）=f（x）-
    		5
    的零点个数为
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知简谐运动f（x）=Asin（ωx+φ），（|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如右图示，
    则该简谐运动的最小正周期和初相φ分别为（　　）
    A、T=6，φ=
    π
    6
    B、T=6，φ=
    π
    3
    C、T=6，φ=
    π
    6
    D、T=6，φ=
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    1+i
    2+i
    （其中i是虚数单位），则复数z在坐标平面内对应的点在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为调查市民对汽车品牌的认可度，在秋季车展上，从有意购车的500名市民中，随机抽样100名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表Ⅰ和频率分布直方图2
    频率分布表Ⅰ
    分组（单位：岁）频数频率
    [20，25]50.05
    [25，30]200.20
    [30，35]①0.350
    [35，40]30②
    [40，45]100.10
    合计1001.000
    （1）频率分布表中的①②位置应填什么数？并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图统计这500名志愿者得平均年龄；
    （2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加的宣传活动，再从这20名中选取2名志愿者担任主要发言人．记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		sinx
    的定义域为（k∈Z）（　　）
    A、[2kπ，π+2kπ]
    B、（2kπ，π+2kπ）
    C、[π+2kπ，2π+2kπ]
    D、（π+2kπ，2π+2kπ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，则|2
    a
    -
    b
    |=
     
    ．

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