Question

已知简谐运动f（x）=Asin（ωx+φ），（|φ|＜

π

2

）的部分图象如右图示，
则该简谐运动的最小正周期和初相φ分别为（　　）

• A、T=6，φ=

  π

  6

• B、T=6，φ=

  π

  3

• C、T=6，φ=

  π

  6

• D、T=6，φ=

  π

  3

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由图求出函数的半周期，进一步得到周期，由周期公式求得ω，再由五点作图的第二点求得φ．

解答： 解：由图可知，

T

2

=4-1=3，∴T=6；
则ω=

2π

T

=

2π

6

=

π

3

，
再由五点作图的第二点可得：

π

3

×1+φ=

π

2

，解得：φ=

π

6

．
故选：C．

点评：本题考查了由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求函数解析式，关键是由五点作图的某一点求φ，是基础题．