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    【题目】已知在平面直角坐标系中，直线（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；

    （2）设点直角坐标为，直线与曲线交于，两点，求的值.

    【答案】（1）直线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为；（2）3.

    【解析】

    （1）由参数方程消去参数即可得到普通方程，由极坐标方程与直角坐标方程的互化即可得出直角坐标方程；

    （2）先将直线的参数方程化为（为参数），代入曲线C的方程，根据参数的几何意义即可求出结果.

    解：（1）直线的普通方程为.

    因为，

    所以，

    所以.

    故曲线的直角坐标方程为.

    （2）据题设分析知，直线的参数方程为（为参数）.

    代直线的参数方程入曲线的方程并化简，得.

    由参数的几何意义知，.

    练习册系列答案
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    【题目】为了保障全国第四次经济普查顺利进行，国家统计局从东部选择江苏，从中部选择河北. 湖北，从西部选择宁夏，从直辖市中选择重庆作为国家综合试点地区，然后再逐级确定普查区域，直到基层的普查小区．在普查过程中首先要进行宣传培训，然后确定对象，最后入户登记．由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利，这为正式普查提供了宝贵的试点经验．在某普查小区，共有 50 家企事业单位，150 家个体经营户，普查情况如下表所示：

    普查对象类别

    顺利

    不顺利

    合计

    企事业单位

    40

    50

    个体经营户

    50

    150

    合计

    （1）写出选择 5 个国家综合试点地区采用的抽样方法；

    （2）补全上述列联表（在答题卡填写），并根据列联表判断是否有的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”；

    （3）根据该试点普查小区的情况，为保障第四次经济普查的顺利进行，请你从统计的角度提出一条建议.

    附：

    0.10

    0.010

    0.001

    2.706

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M: 及其上一点A（2，4）

    （1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；

    （2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；

    （3）设点T（t,o）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分）

    已知椭圆：的左、右顶点分别为A，B，其离心率，点为椭圆上的一个动点，面积的最大值是．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)若过椭圆右顶点的直线与椭圆的另一个交点为，线段的垂直平分线与轴交于点，当时，求点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）讨论的单调性；

    （2）若有两个不同的零点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】动点与点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为曲线

    （1）求曲线的方程

    （2）设点，动点在曲线上运动时，的最短距离为，求的值以及取到最小值时点的坐标

    （3）设为曲线的任意两点，满足（为原点），试问直线是否恒过一个定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，说明理由

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆过点，且离心率为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过作斜率分别为的两条直线，分别交椭圆于点，且，证明：直线过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在三角形ABC中，，D是垂足，则推广到空间，三棱锥中，面面，O为垂足，且O在三角形BCD内，则类似的结论为___________

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    【题目】对于曲线C所在平面上的定点，若存在以点为顶点的角，使得对于曲线C上的任意两个不同的点A，B恒成立，则称角为曲线C相对于点的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线C相对于点的“确界角”．曲线相对于坐标原点的“确界角”的大小是 _________.

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