【题目】在三角形ABC中,,D是垂足,则
推广到空间,三棱锥
中,
面
面
,O为垂足,且O在三角形BCD内,则类似的结论为___________
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知动圆P恒过定点,且与直线
相切.
(Ⅰ)求动圆P圆心的轨迹M的方程;
(Ⅱ)正方形ABCD中,一条边AB在直线y=x+4上,另外两点C、D在轨迹M上,求正方形的面积.
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【题目】已知在平面直角坐标系中,直线
(
为参数),以原点为极点,
轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程及曲线
的直角坐标方程;
(2)设点直角坐标为
,直线
与曲线
交于
,
两点,求
的值.
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【题目】已知函数f(x)=(kx+)ex﹣2x,若f(x)<0的解集中有且只有一个正整数,则实数k的取值范围为 ( )
A. [ ,
)B. (
,
]
C. [)D. [
)
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【题目】如图,正方体的棱长为1,线段
上有两个动点
,且
,现有如下四个结论:
;
平面
;
三棱锥
的体积为定值;
异面直线
所成的角为定值,
其中正确结论的序号是______.
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【题目】如图1,在平行四边形中,
,
,点
是
的中点,点
是
的中点,分别沿
.
将
和
折起,使得平面
平面
(点
在平面
的同侧),连接
,如图2所示.
(1)求证:;
(2)当,且平面
平面
时,求三棱锥
的体积.
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【题目】为半椭圆
的左、右两个顶点,
为上焦点,将半椭圆和线段
合在一起称为曲线
(1)求的外接圆圆心的坐标
(2)过焦点的直线
与曲线
交于
两点,若
,求所有满足条件的直线
的方程
(3)对于一般的封闭曲线,曲线上任意两点距离的最大值称为该曲线的“直径”,如圆的“直径”就是通常的直径,椭圆的“直径”就是长轴的长,求该曲线的“直径”
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