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    14．曲线y=2x3+x2+5 在点（1，8）处的切线方程8x-y=0．

    分析 求出曲线y=2x3+x2+5 在点（1，8）处的导数值，这个导数值即函数图象在该点处的切线的斜率，然后根据直线的点斜式方程求解即可．

    解答 解：因为y=2x3+x2+5，
    所以y′=6x2+2x，
    曲线y=2x3+x2+5 在点P（1，8）处的切线的斜率为：y′|x=1=8．
    此处的切线方程为：y-8=8（x-1），即8x-y=0．
    故答案为：8x-y=0．

    点评 本题考查导数的几何意义、关键是求出直线的斜率，正确利用直线的点斜式方程，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=5x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后，曲线C变为曲线x′2+4y′2=1，则曲线C的方程为（　　）
    A．25x2+36y2=1B．9x2+100y2=1C．10x+24y=1D．$\frac{2}{25}$x2+$\frac{8}{9}$y2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．同时抛掷两颗均匀的骰子，请回答以下问题：
    出现2点出现其他点合计
    甲骰子20160180
    乙骰子30150180
    合计50310360       
    （1）填空：两颗骰子都出现2点的概率为$\frac{1}{36}$；
    （2）若同时抛掷两颗骰子180次，其中甲骰子出现20次2点，乙骰子出现30次2点，
    ①根据以上数据，完成如表的2×2的列联表；
    ②提出假设H0：两颗骰子出现2点无关，请根据所学的统计知识，说明两颗骰子出现两点是否相关？若无关，请说理，若相关，请回答我们有多大的把握认为两颗骰子出现两点相关？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．过原点的直线l与抛物线y=x2-2ax（a＞0）所围成的图形的面积为y=$\frac{9}{2}$a3，则直线l的方程为（　　）
    A．y=axB．y=ax或y=-6axC．y=-axD．y=ax或y=-5ax

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}a{x^2}-2lnx$，a∈R
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）已知点P（0，1）和函数f（x）图象上动点M（m，f（m）），对任意x∈[1，e），直线PM倾斜角都是钝角，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在等比数列{an}中，a3，a15是方程x2-6x+18=0的根，则$\frac{{a}_{1}{a}_{17}}{{a}_{9}}$的值为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．4C．±2$\sqrt{2}$D．±4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4-8|x-\frac{3}{2}|，1≤x≤2}\\{\frac{1}{2}f（\frac{x}{2}），x＞2}\end{array}\right.$，函数y=xf（x）-6在[1，16]内零点之和为（　　）
    A．$\frac{45}{2}$B．23C．$\frac{47}{2}$D．24

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若两个相似的三角形的对应高度的比为2：3，且周长的和为50cm，则这两个相似三角形的周长分别为20cm，30cm．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为1，E为A1B1 的中点，则下列四个命题：
    ①点E到平面ABC1D1 的距离为$\frac{1}{2}$；
    ②直线BC与平面ABC1D1 所成的角等于45°
    ③空间四边形ABCD1 在正方体六个面内形成六个射影，其面积最小值是$\frac{1}{2}$
    ④AE与DC所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$
    其中真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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