Question

5．同时抛掷两颗均匀的骰子，请回答以下问题：

	出现2点	出现其他点	合计
甲骰子	20	160	180
乙骰子	30	150	180
合计	50	310	360

（1）填空：两颗骰子都出现2点的概率为$\frac{1}{36}$；
（2）若同时抛掷两颗骰子180次，其中甲骰子出现20次2点，乙骰子出现30次2点，
①根据以上数据，完成如表的2×2的列联表；
②提出假设H₀：两颗骰子出现2点无关，请根据所学的统计知识，说明两颗骰子出现两点是否相关？若无关，请说理，若相关，请回答我们有多大的把握认为两颗骰子出现两点相关？

Answer 1

分析 （1）填空：两颗骰子都出现2点的概率为$\frac{1}{36}$；
（2）①根据以上数据，完成如表的2×2的列联表；
②计算k²，与临界值比较，即可求出结果．

解答 解：（1）填空：两颗骰子都出现2点的概率为$\frac{1}{36}$；--（4分），
（2）①2×2的列联表如下：

	出现2点	出现其他点	合计
甲骰子	20	160	180
乙骰子	30	150	180
合计	50	310	360

②则由列联表得：K²=$\frac{360×（20×150-30×160）^{2}}{50×310×180×180}$≈2.323＜2.706；-----（10分），
因此我们没有充分的理由说明两颗骰子出现2点相关．--（12分），

点评 本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，属于基础题．