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    解方程：log4（3x+2）+log0.25（2x-2）=1．
    考点：函数的零点,对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据对数的运算法则，进行化简即可得到结论．
    解答： 解：∵log4（3x+2）+log0.25（2x-2）=1．
    ∴log4（3x+2）-log4（2x-2）=1．
    即log4
    3x+2
    2x-2
    =1且
    3x+2＞0
    2x-2＞0
    ，
    即
    3x+2＞0
    2x-2＞0
    3x+2
    2x-2
    =4
    ，
    解得x=2，满足条件．
    点评：本题主要考查对数的基本运算，要求熟练掌握对数的运算法则．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |log2(x+1)|，-1＜x＜0
    -x2+4x，x≥0
    ，且关于x的方程f（x）-m=0，（m∈R）恰有三个互不相同的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是（　　）
    A、（-4，0）
    B、(-
    15
    4
    ，0)
    C、[-
    15
    4
    ，0)
    D、[-4，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f1(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的一段图象过点（0，1），如图所示．
    （Ⅰ）求函数f1（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数y=f1（x）的图象按向量
    a
    =(
    π
    4
    ，0)    平移，得到函数y=f2（x），求y=f1（x）+f2（x）的最大值，并求此时自变量x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos2x+2cos(
    π
    2
    -x)+a-2
    （1）当a=1时，求函数f（x）在[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]    上的值域；
    （2）当a为何值时，方程f（x）=0在[0，2π）上有两个解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1的左焦点F1的直线交在双曲线一支的弦长AB为6，另一焦点为F2，求△ABF2的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2+x-a，x∈[
    		2
    ，2]，其中a为实数．
    （1）求函数的最大值g（a）；
    （2）若对于任意的非零实数a，不等式g（a）≥λg（
    1
    a
    ）恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2（a+1）x+2alnx（a＞0）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≤0在区间[1，e]上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科学生做）若函数f（x）对任意x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，则称f（x）为D上的“收缩”函数
    （1）判断函数f(x)=
    1
    4
    x2+
    1
    2
    x    在[-1，1]上是否是“收缩”函数，并说明理由；
    （2）函数f(x)=
    k
    x+2
    (k∈R)    ，
        （i）讨论函数f(x)=
    k
    x+2
    (k∈R)    在x∈[-1，+∞）的单调性，并用定义证明；
       （ii）是否存在k∈R，使得f(x)=
    k
    x+2
    在[-1，+∞）上为“收缩”函数，若存在，求k的范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线L过点P（2，1）且与L1：4x-3y=0的夹角为45°，求直线L的方程．

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