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    过双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1的左焦点F1的直线交在双曲线一支的弦长AB为6，另一焦点为F2，求△ABF2的周长．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用双曲线的定义可得|AF2|-|AF1|=8，|BF2|-|AF1|=8，结合|AF1|+|BF1|=|AB|=6，即可求得△ABF2的周长．
    解答： 解：∵|AF2|-|AF1|=8，|BF2|-|AF1|=8，
    ∴（|AF2|-|AF1|）+（|BF2|-|BF1|）=16，
    又|AF1|+|BF1|=|AB|=6，
    ∴|AF2|+|BF2|=16+（|AF1|+|BF1|）=16+6，
    ∴△ABF2的周长等于|AF2|+|BF2|+|AB|=28．
    点评：本题考查双曲线的简单性质，掌握双曲线的定义是解决问题的关键，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线F：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)，F1，F2    为双曲线F的焦点．若双曲线F存在点M，满足
    1
    2
    |MF1|=|MO|=|MF2|    （O为原点），则双曲线F的离心率为（　　）
    A、
    		3
    B、
    		5
    C、
    		6
    D、
    		5
    -1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    7
    5
    ＜1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    +
    1
    52
    +
    1
    62
    +
    1
    72
    +
    1
    82
    +
    1
    92
    ＜
    17
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合P={x|x2-x-6＜0}，Q={x|x-a≥0}
    （1）若P⊆Q，求实数a的取值范围；
    （2）若P∩Q=∅，求实数a的取值范围；
    （3）若P∩Q={x|0≤x＜3}，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2013年6月“神舟”发射成功．这次发射过程共有四个值得关注的环节，即发射、实验、授课、返回．据统计，由于时间关系，某班每位同学收看这四个环节的直播的概率分别为
    3
    4
    、
    1
    3
    、
    1
    2
    、
    2
    3
    ，并且各个环节的直播收看互不影响．
    （Ⅰ）现有该班甲、乙、丙三名同学，求这3名同学至少有2名同学收看发射直播的概率；
    （Ⅱ）若用X表示该班某一位同学收看的环节数，求X的分布列与期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程：log4（3x+2）+log0.25（2x-2）=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意正整数k，证明：2（
    		k+1
    -
    		k
    ）＜
    1
    		k
    ＜2(
    		k
    -
    		k-1
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0.9＜a＜1，试比较a，aa，aaa的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，现要在边长为100m的正方形ABCD内建一个交通“环岛”．以正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为xm（x不小于9）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为
    1
    5
    x2    m的圆形草地．为了保证道路畅通，岛口宽不小于60m，绕岛行驶的路宽均小于10m．
    （1）求x的取值范围；（运算中
    		2
    取1.4）
    （2）若中间草地的造价为a元/m2，四个花坛的造价为
    4
    33
    ax    元/m2，其余区域的造价为
    12a
    11
    元/m2，当x取何值时，可使“环岛”的整体造价最低？

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