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    14．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积是（　　）
    A．4πB．6πC．12πD．24π

    分析 据三视图知几何体是一个四棱锥，把四棱锥放在对应的长方体中，由长方体的体对角线是球的直径，求出外接球的半径，利用球体的表面积公式计算即可．

    解答 解：如图：根据三视图知几何体是一个四棱锥P-ABCD
    且AD=1、PD=2、CD=1，
    ∴四棱锥P-ABCD的外接球也是此长方体的外接球，设半径为R，
    则2R=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}+{1}^{2}}$，解得R=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
    ∴该四棱锥的外接球的表面积S=$4π×（\frac{\sqrt{6}}{2}）^{2}=6π$，
    故选：B．

    点评 本题考查三视图求几何体的外接球的表面积，将几何体的外接球转化为对应长方体的外接球是解题的关键，考查空间想象能力．

    练习册系列答案
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    （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，其中持“支持”态度的人共36人，求n的值；
    （2）在持“不支持”态度的人中，仍用分层抽样的方法抽取5人，并将其看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1个80后的概率．
    支持保留不支持
    80后780420200
    70后120180300

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    （1）分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；（注：统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）
    （2）完成下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生现学段对基本知识的了解有差异”？
    成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计
    高一年级
    高二年级
    合计
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．临界值表：
    P（K2≥k）0.100.050.010
    k2.7063.8416.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在△ABC中，边a、b、c所对角分别为A、B、C，若$|\begin{array}{l}{a}&{sin（\frac{π}{2}+B）}\\{b}&{cosA}\end{array}|$=0，则△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x-1（x∈R）；
    （1）写出函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若f（B）=0，$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=$\frac{3}{2}$，且a+c=4，试求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC中，△ABC的外接圆半径为R，若C=$\frac{3π}{4}$，且sin（A+C）=$\frac{BC}{R}$•cos（A+B）．
    （1）证明：BC，AC，2BC成等比数列；
    （2）若△ABC的面积是1，求边AB的长．

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    6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x-$\frac{1}{2}$，x∈R，则函数f（x）的最小值为-2，函数f（x）的递增区间为[$-\frac{π}{6}+kπ，\frac{π}{3}+kπ$]，k∈Z．

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    3．已知函数f（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+4x-3lnx，则下列说法正确的是（　　）
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    x-1045
    f（x）1221
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