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    8．网络用语“车珠子”，通常是指将一块原料木头通过加工打磨，变成球状珠子的过程，某同学有一圆锥状的木块，想把它“车成珠子”，经测量，该圆锥状木块的底面直径为12cm，体积为96πcm3，假设条件理想，他能成功，则该珠子的体积最大值是（　　）
    A．36πcm3B．12πcm3C．9πcm3D．72πcm3

    分析 求出圆锥的高与母线长，利用等面积，求出轴截面的内切球的半径，即可得出结论．

    解答 解：设圆锥的高为hcm，则$\frac{1}{3}π•{6}^{2}•h=96$π∴h=8，
    ∴圆锥的母线长为10cm，
    设轴截面的内切球的半径为r，则$\frac{1}{2}×12×8=\frac{1}{2}×（10+10+12）r$，
    ∴r=3cm，
    ∴该珠子的体积最大值是$\frac{4}{3}π•{3}^{3}$=36πcm3．
    故选A．

    点评 本题考查球的体积，考查圆锥体积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    3．已知P1（2，-1），P2（0，5）且点P在P1P2的延长线上，$|{\overrightarrow{{P_1}P}}|=2|{\overrightarrow{P{P_2}}}|$，则点P的坐标为（-2，11）．

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    13．已知数列{an}的前n项和为Sn，直线y=x-2$\sqrt{2}$与圆x2+y2=2an+2交于An，Bn（n∈N*）两点，且$S{\;}_n=\frac{1}{4}{|{{A_n}{B_n}}|^2}$．若a1+2a2+3a3+…+nan＜λan2+2对任意n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．$（\frac{1}{2}，+∞）$C．[0，+∞）D．$[\frac{1}{2}，+∞）$

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    20．已知数列{an}是首项为1的单调递增的等比数列，且满足a3，$\frac{5}{3}$a4，a5成等差数列．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{$\frac{2n-1}{{a}_{n}}$}的前n项和Sn，求证：Sn＜3．

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    17．已知函数f（x）=2lnx-ax+a（a∈R）．
    （1）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线2x+y-1=0垂直，求a的值；
    （2）讨论f（x）的单调性．

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    18．命题“?x＞0，lnx≤x-1”的否定是（　　）
    A．?x0＞0，lnx0≤x0-1B．?x0＞0，lnx0＞x0-1C．?x0＜0，lnx0＜x0-1D．?x0＞0，lnx0≥x0-1

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