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    求下列各函数的导数：
    （1）y=3x2+xsinx
    （2）y=
    x2
    x+3

    （3）y=xcos（2x）
    考点：导数的乘法与除法法则
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用导数的运算法则求解．
    解答： 解：（1）∵y=3x2+xsinx，
    ∴y′=6x+sinx+xcosx．
    （2）∵y=
    x2
    x+3
    ，
    ∴y′=
    2x(x+3)-x2
    (x+3)2

    =
    x2+3
    (x+3)2
    ．
    （3）∵y=xcos（2x），
    ∴y′=cos（2x）-2xsin（2x）．
    点评：本题考查导数的求法，是基础题，解题时要注意导数的运算法则的合理运用．
    练习册系列答案
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    已知△ABC中有A=60°，AB=2，BC=
    		3
    ，试求角C大小及边AC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取15名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    男性 女性 合计
    反感 5
    不反感 4
    合计 15
    已知在这15人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
    8
    15
    ．
    （1）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料判断是否能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为反感“中国式过马路”与性别有关？
    （2）若从这些不反感的人中随机抽取4人，要求女性人数不少于男性人数，并设女性人数为随机变量ξ，求ξ的所有取值和相应的概率．
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中 n=a+b+c+d
    p（K2，k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
    k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2sin（2x+φ）+1的（-π＜ϕ＜0）的图象的一条对称轴是直线x=
    π
    8
    ．
    （1）求φ的值；
    （2）求y=f（x）的增区间；
    （3）证明直线5x-2y+c=0与函数y=f（x）的图象不相切．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正四面体ABCD中，E为AD中点，F为BC中点，
    （1）求异面直线AB与CE所成角的大小；
    （2）求异面直线AF与CE所成角的大小；
    （3）求直线CE与平面BCD所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将5个相同的小球放到4个不同的盒子里，每个盒子里至少放一个小球，共有
     
    种放法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线C1：y=x2与曲线C2：y=aex（a＞0）存在公共切线，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设（3x-1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1+a2+a3+a4=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    长方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于
     
    ．

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