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    将5个相同的小球放到4个不同的盒子里，每个盒子里至少放一个小球，共有
     
    种放法．
    考点：计数原理的应用
    专题：计算题,排列组合
    分析：将5个相同的小球放到4个不同的盒子里，每个盒子里至少放一个小球，则有一个盒子放两个球，即可得出结论．
    解答： 解：将5个相同的小球放到4个不同的盒子里，每个盒子里至少放一个小球，则有一个盒子放两个球，
    ∵5个相同的小球放到4个不同的盒子里，
    ∴共有4种放法．
    故答案为：4．
    点评：本题考查排列组合知识，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式
    x2+3
    x-a
    ＜x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+ax+1，a∈R．
    （Ⅰ）求f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≤0恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）数列{an}中，a1=2，2an+1=an+1，数列{bn}满足bn=nlnan，记{bn}的前n项和为Tn．求证：Tn＜4-
    n+2
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1，F2是椭圆Γ的两焦点．
    （Ⅰ）若P是椭圆Γ上的任一点，|PF1|+|PF2|=4且椭圆Γ的离心率e=
    1
    2
    ，求轨迹Γ的方程；
    （Ⅱ）已知两直线l1，l2，直线l1：y=k1x+m（m≠0）交椭圆Γ于A、B两点，若C为AB的中点，直线l2：y=k2x过点C．求证：k1•k2=-
    b2
    a2
    ；
    （Ⅲ）圆锥曲线在某些性质方面呈现出统一性．在（Ⅱ）中，我们得到关于椭圆的一个优美结论．请你写出关于双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一个相类似的结论（不需证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列各函数的导数：
    （1）y=3x2+xsinx
    （2）y=
    x2
    x+3

    （3）y=xcos（2x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ex+x+1(x＜0)
    -
    1
    3
    x3+2x(x≥0)
    ，给出如下四个命题：
    （1）f（x）在[
    		2
    ，+∞）上是减函数   
    （2）f（x）的最大值是2
    （3）函数y=f（x）有三个零点   
    （4）f（x）≤
    4
    3
    		2
    在R上恒成立
    其中正确命题有
     
    ．（把正确命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列三个命题：
    ①若△ABC三边为a，b，c，面积为S，内切圆的半径r=
    2S
    a+b+c
    ，则由类比推理知四面体ABCD的内切球半径R=
    3V
    S1+S2+S3+S4
    （其中，V为四面体的体积，S1，S2，S3，S4为四个面的面积）；
    ②若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是
    y
    =1.23x+0.08；
    ③若偶函数f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=log3|x|有3个根．
    其中，正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的零点为x1，x2（x1＜x2），f（x）的最小值y0∈[x1，x2），则函数y=f（f（x））的零点个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=ax+b的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是
     

    ①a＞1，b＜0；②a＞1，b＞0；③0＜a＜1，b＞0；④0＜a＜1，b＜0．

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