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    7．若x＜0，要使4x+$\frac{9}{x}$取最大值，则x必须等于（　　）
    A．±$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．6

    分析 直接利用基本不等式求解表达式的最值即可．

    解答 解：x＜0，∴-4x＞0，4x+$\frac{9}{x}$=-（-4x+$\frac{9}{-x}$）．
    -4x+$\frac{9}{-x}$≥2$\sqrt{（-4x）•\frac{9}{-x}}$=12，当且仅当x=-$\frac{3}{2}$时取等号．
    此时4x+$\frac{9}{x}$取最大值．
    故选：B．

    点评 本题考查基本不等式的应用，函数的最值的求法，考查计算能力．

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    17．如图，已知凸四边形ABCD的顶点在一个圆周上，另一个圆的圆心O在AB上，且与四边形ABCD的其余三边相切．点E在边AB上，且AE=AD．
    求证：O，E，C，D四点共圆．

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    18．设四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA⊥面ABCD，PA=AB，E为PD的中点．
    （1）求证：直线PD⊥平面AEB；
    （2）若直线PC交平面AEB于点F，求直线BF与平面PCD所成的角．

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    15．求函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$的最小值以及相应的x的值．

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    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+{2}^{x}，x＞0}\\{0，x=0}\\{{x}^{2}+m•{2}^{mx}，x＜0}\end{array}\right.$是奇函数．
    （1）求实数m的值；
    （2）求方程f（x）=0的实数根．

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    12．一矩形的一边在x轴上，另两个顶点在函数y=$\frac{x}{{1+{x^2}}}$（x＞0）的图象上，如图，则此矩形绕x轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（　　）
    A．πB．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，F1，F2分别是椭圆的左右焦点，过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C1交于M，N两点．
    （I）是否存在直线l，使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-2，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由；
    （Ⅱ）若AB是椭圆C1经过原点O的弦，且MN∥AB，求证：$\frac{|AB{|}^{2}}{|MN|}$为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若直线a∥平面α，直线b?α，a⊥b，则在平面α内到直线a和直线b距离相等的点的轨迹是（　　）
    A．圆B．抛物线C．椭圆D．双曲线

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知圆C的方程为（x+a）2+y2=16，F点坐标为（-6，0），过点F且斜率k=1的直线与圆相交所得的弦长为2$\sqrt{14}$．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若圆心在点F的右侧，在平面上是否存在定点P，使得对圆C上任意的点G有$\frac{\left|GF\right|}{\left|GP\right|}$=$\frac{1}{2}$？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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