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    已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m、n∈[－1,1]，则f(m)＋f′(n)的最小值是(　　)

    A．－13                                       B．－15

    C．10                                         D．15


    A

    解析：求导得f′(x)＝－3x2＋2ax，由函数f(x)在x＝2处取得极值知f′(2)＝0，即－3×4＋2a×2＝0，∴a＝3.由此可得f(x)＝－x3＋3x2－4，

    f′(x)＝－3x2＋6x，易知f(x)在(－1,0)上单调递减，在(0,1)上单调递增，

    ∴当m∈[－1，1]时，f(m)min＝f(0)＝－4.又f′(x)＝－3x2＋6x的图象开口向下，且对称轴为x＝1，∴当n∈[－1,1]时，f′(n)min＝f′(－1)＝－9.故f(m)＋f′(n)的最小值为－13.


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    若过原点作曲线y＝ex的切线，则切点的坐标为________，切线的斜率为________．

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    函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为(　　)．

    A．(－1,1)                                         B．(－1，＋∞)

    C．(－∞，－1)                                     D．(－∞，＋∞)

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    已知函数f(x)＝x3－ax－1

    (1)若f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；

    (2)是否存在实数a，使f(x)在(－1,1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在试说明理由．

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    函数f(x)＝x2－2ln x的最小值为________．

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    设函数f(x)＝x－－aln x(a∈R)．

    (1)讨论f(x)的单调性；

    (2)若f(x)有两个极值点x1和x2，记过点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))的直线的斜率为k.问：是否存在a，使得k＝2－a？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    sin 2cos 3tan 4的值(　　)．

    A．小于0         B．大于0         C．等于0         D．不存在

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    函数f(x)＝的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝________.

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