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    函数f(x)＝的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝________.


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    解析　(构造法)根据分子和分母同次的特点，把分子展开，得到部分分式，f(x)＝1＋，f(x)－1为奇函数，则m－1＝－(M－1)，所以M＋m＝2.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m、n∈[－1,1]，则f(m)＋f′(n)的最小值是(　　)

    A．－13                                       B．－15

    C．10                                         D．15

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    已知＝3＋2，

    求的值．

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    已知函数f(x)＝sin (x∈R)，下面结论错误的是(　　)．

    A．函数f(x)的最小正周期为2π

    B．函数f(x)在区间上是增函数

    C．函数f(x)的图象关于直线x＝0对称

    D．函数f(x)是奇函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝.

    (1)求φ；

    (2)求函数y＝f(x)的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正周期为6π，且当x＝π/2时，f(x)取得最大值，则(　　)．

    A．f(x)在区间[－2π，0]上是增函数

    B．f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数

    C．f(x)在区间[3π，5π]上是减函数

    D．f(x)在区间[4π，6π]上是减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知cos＋sin α＝，则sin的值是(　　)．

    A．－         B.            C．－           D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．

    (1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

    (2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

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