Question

设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝.

(1)求φ；

(2)求函数y＝f(x)的单调增区间．

Answer 1

解析　(1)令2×＋φ＝kπ＋，k∈Z，

∴φ＝kπ＋，k∈Z，

又－π＜φ＜0，则－＜k＜－，k∈Z，

∴k＝－1，则φ＝－.

(2)由(1)得：f(x)＝sin，

令－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，k∈Z，

可解得，k∈Z，

因此y＝f(x)的单调增区间为，k∈Z.