Question

【题目】某种植物感染病毒极易导致死亡，某生物研究所为此推出了一种抗病毒的制剂，现对株感染了病毒的该植株样本进行喷雾试验测试药效.测试结果分“植株死亡”和“植株存活”两个结果进行统计；并对植株吸收制剂的量(单位：)进行统计规定：植株吸收在（包括）以上为“足量”，否则为“不足量”.现对该株植株样本进行统计，其中“植株存活”的株，对制剂吸收量统计得下表.已知“植株存活”但“制剂吸收不足量”的植株共株.

编号

吸收量

（1）完成以下列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过的前提下，认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关？

	吸收足量	吸收不足量	合计
植株存活
植株死亡
合计

（2）若在该样本“制剂吸收不足量”的植株中随机抽取株，求这株中恰有株“植株存活”的概率.

参考数据：

，其中

Answer 1

【答案】（1）填表见解析；不能在犯错误概率不超过的前提下，认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关（2）

【解析】

（1）由题意填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论；

（2）用列举法计算基本事件数，求出对应的概率值．

解析：(1)由题意可得“植株存活”的株，“植株死亡”的株；“吸收足量”的株，“吸收不足量”的株，填写列联表如下：

	吸收足量	吸收不足量	合计
植株存活
植株死亡
合计

所以不能在犯错误概率不超过的前提下，认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关

(2)样本中“制剂吸收不足量”有株，其中“植株死亡”的有株，存活的株

设事件：抽取的株中恰有株存活

记存活的植株为，死亡的植株分别为，，，

则选取的株有以下情况：，，，，，，，

共种，其中恰有一株植株存活的情况有种

所以(其他方法酌情给分.)