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    20．函数y=$\sqrt{k{x}^{2}+4x+k+1}$定义域为R，求k的取值范围．

    分析 问题转化为y=kx2+4x+k+1≥0在R恒成立，通过讨论k的范围，结合二次函数的性质求出k的范围即可．

    解答 解：∵函数y=$\sqrt{k{x}^{2}+4x+k+1}$定义域为R，
    ∴y=kx2+4x+k+1≥0在R恒成立，
    ①k=0时，4x+1≥0在R不恒成立，
    ②k≠0时，k＞0且△=16-4k（k+1）≤0，解得：k≥$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，
    综上：k∈[$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，+∞）．

    点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查二次函数的性质，是一道基础题．

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    （Ⅰ）求证：CE2=CD•CB．
    （Ⅱ）若AB=2，BC=$\frac{12}{5}$，求CE与CD的长．

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    （1）求{an}的通项公式；
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    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）求f（x）的最小值；
    （3）作出f（x）的图象．

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    16．设等差数列{an}的前n项和Sn，且$\left\{\begin{array}{l}{S_4}=4{S_2}\\{a_{2n}}=2{a_n}+1\end{array}\right.$，a2n=2an+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列满足$\frac{b_1}{a_1}+\frac{b_2}{a_2}+\frac{b_3}{a_3}+…+\frac{b_n}{a_n}=1-\frac{1}{2^n}\;\;\;（n∈{N^*}）$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    17．已知函数f（x）=x2-ax+b（a，b∈R）的图象经过坐标原点，且f′（1）=1，数列{an}的前n项和Sn=f（n）（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足an+log3n=log3bn，求数列{bn}的前n项和Tn．

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