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    5．直径为4的圆中，54°圆心角所对弧长是（　　）
    A．$\frac{2π}{5}$B．$\frac{3π}{5}$C．$\frac{4π}{5}$D．π

    分析 由于54°=$\frac{54}{180}π$弧度，再利用弧长公式l=αr即可得出．

    解答 解：54°=$\frac{54}{180}π$（弧度）=$\frac{3}{10}$π（弧度）．
    ∴54°的圆心角所对的弧长=$\frac{3}{10}$π×2=$\frac{3}{5}$π．
    故选：B．

    点评 本题考查了弧长公式l=αr的应用，属于基础题．

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    15．在直角坐标系xOy中，已知⊙O的方程x2+y2=4，直线l：x=4，在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，过极点作射线交⊙O于A，交直线l于B．
    （1）写出⊙O及直线l的极坐标方程；
    （2）设AB中点为M，求动点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在（0，$\frac{1}{3}$）上无零点，求a的取值范围．

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    13．如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ACC1⊥底面ABC，且∠A1AC=$\frac{π}{3}$，点O为AC的中点．
    （1）求证：AC⊥平面A1OB；
    （2）求二面角B1-AC-B的余弦值．

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    20．函数y=$\sqrt{k{x}^{2}+4x+k+1}$定义域为R，求k的取值范围．

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    10．对于集合A，B，如果映射f：A→B满足f（a）+f（b）=f（c）．则把此映射称为“引射”，若A={a，b，c}，B={1，0，-1}，则f：A→B构成的所有映射中“引导映射”的概率$\frac{7}{25}$．

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    4．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤4}\\{x+y≥4}\\{x-y≤-2}\end{array}\right.$，则目标函数z=x-2y的最小值为-8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设f（x）的定义域为D，若f（x）满足下面两个条件，则称f（x）为闭函数：①f（x）在D上是单调函数；②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]．现已知f（x）=$\sqrt{2x+1}$+k为闭函数，则k的取值范围是（　　）
    A．（-1，-$\frac{1}{2}$]B．（-∞，1）C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列四个命题中是真命题的是（　　）
    A．“?x∈R，x2-4x+1＞0”的否定是“?x∈R，x2-4x+1＜0”
    B．若x≥5，y≥6，则x+y≥11的逆否命题是假命题
    C．“x＞1”是“$\frac{1}{x}＜1$”的充要条件
    D．已知α，β为两个不同的平面，m为α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件

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