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    8．已知a=log23，b=log47，$c={0.3^{-\frac{3}{2}}}$，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

    分析 根据对数的运算性质可得b＜a＜2，由于c＞3，即可比较

    解答 解：∵a=log23=log2$\sqrt{9}$＜2，b=log47=log2$\sqrt{7}$，
    ∴b＜a＜2，
    ∵$c={0.3^{-\frac{3}{2}}}$=0.3-1•（0.3）-0.5=$\frac{10}{3}$•（0.3）-0.5＞3，
    ∴c＞a＞b，
    故选：C

    点评 本题考查了不等式的大小比较，掌握对数函数的运算性质和单调性时关键，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知f（x）=2x+1-eax（a∈R）．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若x1，x2为方程f（x）=1的两个相异的实根，求证：x1+x2＞$\frac{2}{a}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知等差数列{an}满足：a4＞0，a5＜0，则满足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$＞2的n的集合是{5}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求越来越高，某机构为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查50人，并将调查情况进行整理后制成如表：
    年龄（岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，60）
    频数1010101010
    赞成人数35679
    （1）世界联合国卫生组织规定：[15，45）岁为青年，（45，60）为中年，根据以上统计数据填写以下2×2列联表：
    青年人中年人合计
    不赞成16420
    赞成141630
    合计302050
    （2）判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为赞成“车柄限行”与年龄有关？
    附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
    独立检验临界值表：
    P（K2≥k）0.1000.0500.0250.010
    k02.7063.8415.0246.635
    （3）若从年龄[15，25），[25，35）的被调查中各随机选取1人进行调查，设选中的两人中持不赞成“车辆限行”态度的人员为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，点P是抛物线C上一点，过P作PM⊥l，垂足为M，记$N（{\frac{7p}{2}，0}），PF$与MN交于点T，若|NF|=2|PF|，且△PNT的面积为$3\sqrt{2}$，则p=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知圆M：（x-a）2+（y-b）2=9，M在抛物线C：x2=2py（p＞0）上，圆M过原点且与C的准线相切．
    （Ⅰ） 求C的方程；
    （Ⅱ） 点Q（0，-t）（t＞0），点P（与Q不重合）在直线l：y=-t上运动，过点P作C的两条切线，切点分别为A，B．求证：∠AQO=∠BQO（其中O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知x＞1，y＞1，且log2x，$\frac{1}{4}$，log2y成等比数列，则xy有（　　）
    A．最小值$\sqrt{2}$B．最小值2C．最大值$\sqrt{2}$D．最大值2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=lnx-x2+x．
    （I）求f（x）的单调区间；
    （II）求f（x）在区间[$\frac{1}{2}$，e]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知$\left\{{\sqrt{a_n}}\right\}$是等比数列，a1=1，a2=2，则{an}的前5项和为（　　）
    A．31B．30C．$31\sqrt{2}$D．$30\sqrt{2}$

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