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    20．已知非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$是$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$方向相同的是（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$时，$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$方向相同或相反，判定充分性不成立，$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$方向相同时，$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$成立，判定必要性成立．

    解答 解：非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$中，当$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$时，$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$方向不一定相同，充分性不成立；
    当$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的方向相同时，$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，必要性成立；
    是必要不充分条件．
    故选：B．

    点评 本题利用向量的平行与方向的关系，判定充分与必要条件的应用问题，是基础题目．

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    11．若sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{π}{3}$+α）=$\frac{1}{3}$．

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    A．不能确定B．无解C．有一解D．有两解

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．下面给出四个命题的表述：
    ①直线（3+m）x+4y-3+3m=0（m∈R）恒过定点（-3，3）；
    ②线段AB的端点B的坐标是（3，4），A在圆x2+y2=4上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程${（x-\frac{3}{2}）^2}$+（y-2）2=1
    ③已知M={（x，y）|y=$\sqrt{1-{x^2}}$}，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，则b∈[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]；
    ④已知圆C：（x-b）2+（y-c）2=a2（a＞0，b＞0，c＞0）与x轴相交，与y轴相离，则直线ax+by+c=0与直线x+y+1=0的交点在第二象限．
    其中表述正确的是①②④（ （填上所有正确结论对应的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知p：x＜-3或x＞1，q：x＞a，若?p是?q的充分不必要条件，则a的取值范围a≥1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某校高三一班举办消防安全知识竞赛，分别选出3名男生和3名女生组成男队和女队，每人一道必答题，答对则为本队得10分，答错与不答都得0分，已知男队每人答对的概率依次为$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，女队每人答对的概率都是$\frac{2}{3}$，设每人回答正确与否相互之间没有影响，用X表示男队的总得分．
    （I） 求X的分布列及其数学期望E（X）；
    （Ⅱ）求在男队和女队得分之和为50的条件下，男队比女队得分高的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．根据如图所示的伪代码，最后输出的值为5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某校高三学生有两部分组成，应届生与复读生共2000学生，期末考试数学成绩换算为100分的成绩如图所示，从高三的学生中，利用分层抽样，抽取100名学生的成绩绘制成频率分布直方图：
    （1）若抽取的学生中，应届生与复读生的比为9﹕1，确定高三应届生与复读生的人数；
    （2）计算此次数学成绩的平均分；
    （3）若抽取的[80，90），[90，100]的学生中，应届生与复读生的比例关系也是9﹕1，从抽取的[80，90），[90，100]两段的复读生中，选两人进行座谈，设抽取的[80，90）的人数为随机变量ξ，求ξ的分布列与期望值．

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    10．已知集合A={a|x2+2ax+4＞0，不等式对x∈R恒成立}，B={x|2＜（$\sqrt{2}$）x+k＜4}
    （1）若k=1，求A∪B；
    （2）若A∩B=∅，求实数k的取值范围．

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