若函数f(x)=ax3+b是R上的奇函数.则 ( )A．a∈R.b=0B．a∈R.b=1C．a=0.b∈RD．a=1.b∈R 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．若函数f（x）=ax³+b（a，b∈R）是R上的奇函数，则（　　）

A．

a∈R，b=0

B．

a∈R，b=1

C．

a=0，b∈R

D．

a=1，b∈R

分析根据函数奇偶性的性质和定义建立方程进行求解即可．

解答解：若函数f（x）=ax³+b（a，b∈R）是R上的奇函数，
则f（-x）=-f（x），
即-ax³+b=-ax³-b，
则b=-b，a任意，
则a∈R，b=0，
故选：A

点评本题主要考查函数奇偶性的定义的应用，根据条件建立方程关系是解决本题的关键．

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15．

如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面A₁B₁C₁，∠ACB=90°，$AC=\sqrt{2}，BC=C{C_1}=1，P$是BC₁上一动点，则A₁P+PC的最小值是$\sqrt{5}$．

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16．函数f（x）=3|x+5|-2|x+3|，数列a₁，a₂，…，a_n…，满足a_n+1=f（a_n），n∈N^*，若要使a₁，a₂，…a_n，…成等差数列．则a₁的取值范围{-9}∪[-3，+∞）．

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13．设函数f（x）=$\frac{x^2}{2}$-alnx（a≠0）．
（1）讨论f（x）的单调性和极值；
（2）证明：当a＞0时，若f（x）存在零点，则f（x）在区间（1，$\sqrt{e}$]上仅有一个零点．

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20．

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如表：

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；两个变量y与x的回归模型中，分别选择了2个不同模型，模型①：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}x$+$\stackrel{∧}{a}$，模型②：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{c}$$\sqrt{x}$+$\stackrel{∧}{d}$，求$\stackrel{∧}{a}$，$\stackrel{∧}{b}$，$\stackrel{∧}{c}$，$\stackrel{∧}{d}$（精确到0.1）；
（Ⅱ）比较两个不同的模型的相关指数R₁²，R₂²，指出哪种模型的拟合效果最好，并说明理由．
附：回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b\overline{x}}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均数，令z=$\sqrt{x}$，则$\sum_{i=1}^{4}$z_iy_i=26.8，$\overline{z}$=1.8，$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7，$\sqrt{5}$≈2.2，R²=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-{\stackrel{∧}{y}}_{i}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．

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10．计算x+y+z=6的正整数解有多少组？

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17．如果执行如图所示的框图，输入N=5，则输出的S等于（　　）