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    给出下列命题：
    ①已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则其前n项和Sn=
    a1(1-qn)
    1-q
    （n∈N*）；
    ②△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则存在△ABC使得
    a
    cosA
    =
    b
    cosB
    =
    c
    cosC
    ；
    ③函数f（x）=
    		x2+4
    +
    1
    		x2+4
    （x∈R）的最小值为2．
    ④在一个命题的四种形式中，真命题的个数为0或2或4
    其中正确命题的序号是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）
    考点：命题的真假判断与应用,四种命题的真假关系,基本不等式在最值问题中的应用,等比数列的前n项和,正弦定理
    专题：简易逻辑
    分析：利用等比数列的前n项和判断①的正误；利用特殊三角形判断（2）的正误；利用函数的单调性判断③的正误；通过四种命题的真假关系判断④的正误；
    解答： 解：对于①，等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则其前n项和Sn=
    a1(1-qn)
    1-q
    （n∈N*）；当q=1时不正确，∴①不正确；
    对于②，△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则存在△ABC是正三角形时，使得
    a
    cosA
    =
    b
    cosB
    =
    c
    cosC
    ，∴②正确；
    对于③，函数f（x）=
    		x2+4
    +
    1
    		x2+4
    （x∈R）函数是偶函数，x≥0时函数取得的最小值是
    5
    2
    ，∴③不正确；
    对于④，在一个命题的四种形式中，原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真同假，∴真命题的个数为0或2或4，∴④正确；
    故答案为：②④．
    点评：本题考查命题的真假判断与应用，四种命题的真假关系，基本不等式在最值问题中的应用，等比数列的前n项和，考查基本知识的应用．
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    已知抛物线C：y2=2px（p＞0），M点的坐标为（12，8），N点在抛物线C上，且满足
    ON
    =
    3
    4
    OM
    ，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）过点M作倾斜角互补的两条直线l1，l2，l1与抛物线C交于不同两点A，B，l2与抛物线C交于不同两点D，E，弦AB，DE的中点分别为G，H．求当直线l1的倾斜角在[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]时，直线GH被抛物线截得的弦长的最大值．

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    下列命题中所有正确的序号是
     
    ．
    ①函数f（x）=x2-2x+a在区间（-2，0）和（2，3）内各有一个零点，则-3＜a＜0；
    ②已知f（x）=
    (2-a)x+1，x＜1
    ax，x≥1
    对任意x1≠x2都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    ，那么实数a的范围是1＜a＜2；
    ③用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设f（x）=min{2x，x+2，10-x}（x≥0），则f（x）的最大值为6；
    ④若函数y=loga(x2-ax+2)在区间（-∞，1]上为减函数，则a≥2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于平面直角坐标系内任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“折线距离”：d（A，B）=|x2-x1|+|y2-y1|．则下列命题正确的是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）
    ①若A（-1，3），B（1，0），则d（A，B）=5；
    ②若点C在线段AB上，则d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）；
    ③在△ABC中，一定有d（A，C）+d（C，B）＞d（A，B）；
    ④若A为定点，B为动点，且满足d（A，B）=1，则B点的轨迹是一个圆；
    ⑤若A为坐标原点，B在直线2x+y-2
    		5
    =0上，则d（A，B）最小值为
    		5
    ．

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    已知i为虚数单位，计算（1+2i）（1-i）2=
     
    ．

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    点（1，1）在ax+y-1=0的上方，则不等式
    x+y-2≥0
    x-2≤0
    ax-y+2≥0
    所表示区域的面积S的取值范围是
     
    ．

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    已知实数x，y满足
    x-y≥0
    x≤1
    y≥0
    且目标函数z=2ax+by （a＞0，b＞0）的最大值是1，则ab的最大值为
     
    ．

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    a
    =（1，m），
    b
    =（m，2），若
    a
    ⊥
    b
    ，则实数m的值为（　　）
    A、-
    		2
    B、
    		2
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    		2
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    a+1
    x
    -1    ．
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    （2）当-
    1
    2
    ≤a≤0    时，讨论f（x）的单调性．

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