[题目]某学校为了了解该校某年级学生的阅读量.随机抽取了名学生调查一天的阅读时间.统计结果如下图表所示:组号分组男生人数男生人数占本组人数的频率频率分布直方图第1组50.5第2组180.9第3组270.9第4组0.36第5组30.2(1)求出的值并估计该校学生一天的人均阅读时间,(2)一天的阅读时间不少于35分钟称为“喜好阅读者 .根据以上数据.完成� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某学校为了了解该校某年级学生的阅读量（分钟），随机抽取了名学生调查一天的阅读时间，统计结果如下图表所示:

组号	分组	男生人数	男生人数占本组人数的频率	频率分布直方图
第1组		5	0.5
第2组		18	0.9
第3组		27	0.9
第4组			0.36
第5组		3	0.2

（1）求出的值并估计该校学生一天的人均阅读时间；

（2）一天的阅读时间不少于35分钟称为“喜好阅读者”.根据以上数据，完成下面的列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“喜好阅读者”与“性别”有关？

	喜好阅读者	非喜好阅读者	合计
男生
女生
合计

附：（其中为样本容量）.

（）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【答案】（1）9；41.5；（2）详见解析.

【解析】

（1）求出第一组的人数，根据频率分布直方图得出第一组的频率，再由频率，频数，样本容量的关系得出，结合以及频率得出第四组的人数，再乘以第四组男生所占本组的频率得出的值，利用频率分布直方图数据估计平均值即可；

（2）根据题意得出列联表，计算的值，即可作出判断.

（1）第一小组人数为，由频率分布直方图可以知道第一小组的频率为.

所以.第四小组人数为，所以第四组男生人数为，则

该校学生的日均阅读时间为:

（2）列联表如下:

	喜好阅读者	非喜好阅读者	合计
男生	39	23	62
女生	31	7	38
合计	70	30	100

则的观测值

所以能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“喜好阅读者”与“性别”有关.

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（2）已知抽取的名参赛人员中，成绩在[80，90）和[90，100]女士人数都为2人，现从成绩在[80，90）和[90，100]的抽取的人员中各随机抽取2人，记这4人中女士的人数为，求的分布列与数学期望.

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