Question

15．求下列函数的定义域：
（1）y=$\sqrt{sinx}$；
（2）y=2+$\frac{1}{cosx}$．

Answer 1

分析 （1）由sinx≥0，解得2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z．即可得出函数y=$\sqrt{sinx}$的定义域．
（2）由cosx≠0，解得x≠$kπ+\frac{π}{2}$，k∈Z．即可得出函数y=2+$\frac{1}{cosx}$的定义域．

解答 解：（1）由sinx≥0，解得2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z．
∴函数y=$\sqrt{sinx}$的定义域为{x|2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z}．
（2）由cosx≠0，解得x≠$kπ+\frac{π}{2}$，k∈Z．
∴函数y=2+$\frac{1}{cosx}$的定义域为：{x|x≠$kπ+\frac{π}{2}$，k∈Z}．

点评 本题考查了函数的定义域、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．