[题目]自从新型冠状病毒爆发以来.全国范围内采取了积极的措施进行防控.并及时通报各项数据以便公众了解情况.做好防护.以下是湖南省2020年1月23日-31日这9天的新增确诊人数.日期232425262728293031时间123456789新增确诊人数151926314378565557经过医学研究.发现新型冠状病毒极易传染.一个病� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】自从新型冠状病毒爆发以来，全国范围内采取了积极的措施进行防控，并及时通报各项数据以便公众了解情况，做好防护.以下是湖南省2020年1月23日-31日这9天的新增确诊人数.

日期	23	24	25	26	27	28	29	30	31
时间	1	2	3	4	5	6	7	8	9
新增确诊人数	15	19	26	31	43	78	56	55	57

经过医学研究，发现新型冠状病毒极易传染，一个病毒的携带者在病情发作之前通常有长达14天的潜伏期，这个期间如果不采取防护措施，则感染者与一位健康者接触时间超过15秒，就有可能传染病毒.

（1）将1月23日作为第1天，连续9天的时间作为变量x，每天新增确诊人数作为变量y，通过回归分析，得到模型用于对疫情进行分析.对上表的数据作初步处理，得到下面的一些统计量的值（部分数据已作近似处理）：，.根据相关数据，求该模型的回归方程（结果精确到0.1），并依据该模型预测第10天新增确诊人数.

（2）如果一位新型冠状病毒的感染者传染给他人的概率为0.3，在一次12人的家庭聚餐中，只有一位感染者参加了聚餐，记余下的人员中被感染的人数为，求最有可能（即概率最大）的值是多少.

附：对于一组数据，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

【答案】（1）回归方程为，估计第10天新增确诊人数为人；（2）.

【解析】

（1）由模型，根据提供公式，结合数据，，求出，利用在回归方程上求出，将代入回归方程，即可估算结论；

（2）根据已知可得余下的人员中被感染的人数为，服从二项分布，

由，且，即可求出最有可能（即概率最大）的值.

（1），

，

回归方程为，

当时，，

估计第10天新增确诊人数为人；

（2）设余下11人中被感染的人数为，则，

，要使最大，

需，

即，

得，

所以最有可能（即概率最大）的值为.

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	男性	女性	总计
刷脸支付	18		25
非刷脸支付		13
总计			50

（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有95%的把握认为使用刷脸支付与性别有关？

（2）从参加调查且使用刷脸支付的顾客中随机抽取2人参加抽奖活动，抽奖活动规则如下：

“一等奖”中奖概率为0.25，奖品为10元购物券张（，且），“二等奖”中奖概率0.25，奖品为10元购物券两张，“三等奖”中奖概率0.5，奖品为10元购物券一张，每位顾客是否中奖相互独立，记参与抽奖的两位顾客中奖购物券金额总和为元，若要使的均值不低于50元，求的最小值.

附：，其中.

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.869

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