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    12．求证：若奇函数f（x）存在反函数，则反函数必为奇函数．

    分析 根据奇函数的性质得出f-1（-x）和f-1（x）的关系，利用函数奇偶性的定义得出结论．

    解答 解：设奇函数f（x）的反函数为f-1（x），∵f（x）是奇函数，∴f（x）的值域关于原点对称，即f-1（x）的定义域关于原点对称．
    假设f（x）=y，则f（-x）=-y．∴f-1（y）=x，f-1（-y）=-x．
    ∴f-1（-y）=-f-1（y），即f-1（-x）=-f-1（x）
    ∴f-1（x）是奇函数．

    点评 本题考查了反函数的定义，函数奇偶性的判断，属于基础题．

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    20．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，ABCD为正方形，且PD=AB=1，G为△ABC的重心，则PG与底面所成的角θ满足（　　）
    A．θ=$\frac{π}{4}$B．cosθ=$\frac{2\sqrt{34}}{17}$C．tanθ=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    （1）求证：CM∥平面PAD；
    （2）若AD⊥AB，BC⊥PA，平面PAB⊥平面ABCD，求证：PA⊥平面ABCD．

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    4．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，己知c-b=2bcosA．
    （1）若a=2$\sqrt{6}$，b=3，求c；
    （2）若C=$\frac{π}{2}$，求角B．

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    1．先化简，再求值：（2•a${\;}^{\frac{3}{4}}$•b${\;}^{-\frac{2}{3}}$）•（a${\;}^{-\frac{1}{2}}$•b${\;}^{-\frac{5}{3}}$）•（a${\;}^{\frac{3}{4}}$•b${\;}^{\frac{4}{3}}$），其中a=6，b=4．

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    2．已知函数f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=$\frac{1}{2}$（|x+$\frac{1}{2}$tanα|+|x+tanα|+$\frac{3}{2}$tanα）（α为常数，且-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$），若?x∈R，都有f（x-3）≤f（x）恒成立，则实数α的取值范围是-$\frac{π}{4}$≤α＜$\frac{π}{2}$．

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