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    3．已知抛物线y2=4x的焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点且|MF|=3，则△OMF的面积为$\sqrt{2}$．

    分析 利用抛物线的定义，可得M的坐标，即可求得△OFM的面积．

    解答 解：抛物线方程为y2=4x的准线方程为x=-1，
    ∵|MF|=3，
    ∴xM=2，yM=±2$\sqrt{2}$，
    ∴△OFM的面积为$\frac{1}{2}×1×2\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$，
    故答案为：$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查抛物线的定义，考查三角形面积的计算，确定M的坐标是关键．

    练习册系列答案
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    13．已知函数$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$，其反函数为y=g（x）．
    （Ⅰ） 若g（mx2+2x+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ） 当x∈[-1，1]时，求函数y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值h（a）；
    （Ⅲ） 是否存在实数m＞n＞2，使得函数y=h（x）的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．

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    14．若函数f（x）=a•2x+2-x为偶函数，则实数a的值是1．

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    11．已知圆F1：（x+1）2+y2=16，定点F2（1，0），A是圆F1上的一动点，线段F2A的垂直平分线交半径F1A于点P．
    （Ⅰ）当A在圆F1上运动时，求P点的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）直线l：y=kx+1与轨迹C交于M、N两点，若$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=-2（O是坐标原点），求直线l方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设fn（x）是等比数列1，x，x2，…，xn的各项和，则fn（2）等于（　　）
    A．2n-1B．2n+1-1C．2n-2D．2n+1-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）解不等式：|2x-2|＜|x-4|；
    （2）记（1）中不等式的解集为A，当a，b∈A时，证明：2|a+b|＜|4+ab|

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．抛物线经过点（2，-3），它与x轴交点的横坐标是-1和3．
    （1）求出抛物线的解析式；
    （2）用配方法求出抛物线的对称轴和顶点坐标；
    （3）画出草图；
    （4）观察图象，x取何值时，函数值y小于零？x取何值时，y随x的增大而减小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．求证：若奇函数f（x）存在反函数，则反函数必为奇函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{{x}^{2}+1，x＜0}\end{array}\right.$，则不等式f（1-x2）=f（2x）的解集是{x|0≤x≤1或x=-1-$\sqrt{2}$}．

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