Question

等差数列{a_n}中，若S₄=1，S₈=4，则a₂₁+a₂₂+a₂₃+a₂₄=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由等差数列的性质可得S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，…成等差数列，且S₂₄-S₂₀为该数列的第6项，由等差数列的通项公式可得．

解答： 解：由等差数列的性质可得S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，…成等差数列，
且S₂₄-S₂₀为该数列的第6项，
∴该数列的公差d=（4-1）-1=2，
∴a₂₁+a₂₂+a₂₃+a₂₄=S₂₄-S₂₀=S₄+5d=11
故答案为：11

点评：本题考查等差数列的性质，得出S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，…成等差数列是解决问题的关键，属基础题．