Question

20．已知关于x的不等式|x|＞ax+1的解集为{x|x≤0}的子集，求a的取值范围．

Answer 1

分析 先去掉绝对值，通过讨论a的符号，求出a的范围即可．

解答 解：x≥0时，显然不成立，
x＜0时：-x＞ax+1，即（a+1）x＜-1，
a+1＞0即a＞-1时，x＜-$\frac{1}{a+1}$＜0，符合题意，
a+1≤0时，显然不成立，
故a＞-1．

点评 本题考查了解绝对值不等式问题，是一道基础题．