练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若命题：“任意x∈R，不等式ax2-x+1＞0恒成立”为真命题，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数恒成立问题
    专题：不等式的解法及应用,集合
    分析：求出不等式恒成立的等价条件，即可得到结论．
    解答： 解：当a=0时，不等式等价为1＞0，此时满足条件．
    当a≠0时，要使不等式恒成立，即
    a＞0
    △=1-4a＜0
    ，
    即
    a＞0
    a＞
    1
    4
    ，
    ∴a＞
    1
    4
    ，
    即a的取值范围是(
    1
    4
    ，+∞)    ，
    故答案为：(
    1
    4
    ，+∞)
    点评：本题主要考查不等式恒成立问题，利用一元二次不等式恒成立的等价条件是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过圆x2+y2=1上一点Q作圆的一点切线L，则L和抛物线y=
    1
    4
    x2+1有公共点的概率是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为双曲线的焦点，其余四个顶点都在双曲线上，则该双曲线的离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位．现让3个大人和3个小孩入座进餐，要求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为2
    		3
    的等边三角形．若AB=4，则点B到平面ACD的距离是
     
    ；四面体ABCD外接球的表面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    五名三中学生中午打篮球，将校服放在篮球架旁边，打完球回教室时由于时间太紧，只有两名同学拿对自己衣服的不同情况有
     
    种．（具体数字作答）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    春节期间，某单位安排甲、乙、丙三人于正月初一至初五值班，每人至少值班一天，且每人均不能连续值班两天，其中初二不安排甲值班，则共有
     
    种不同的值班安排方案．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    二进制数101110（2）转化为八进制数为（　　）
    A、45（8）
    B、56（8）
    C、67（8）
    D、78（8）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有50人参加兴趣小组，其中，有
    3
    5
    的人参加A组，参加B组的比参加A组的多3人，都没参加的比都参加的
    1
    3
    还多1人，求A、B组都参加的人数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案