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    春节期间，某单位安排甲、乙、丙三人于正月初一至初五值班，每人至少值班一天，且每人均不能连续值班两天，其中初二不安排甲值班，则共有
     
    种不同的值班安排方案．
    考点：排列、组合的实际应用
    专题：应用题,排列组合
    分析：由题意，由于每人至少值班一天，甲乙丙至少安排1次，则（1）假设剩下的两天是同一个人值的，必然需要ABACA的间隔；（2）剩下的两天是不同人值的，即可得出结论．
    解答： 解：由题意，由于每人至少值班一天，甲乙丙至少安排1次，则
    （1）假设剩下的两天是同一个人值的，必然需要A甲BACA的间隔，
    所以A可以选3种，B可以选2种，C有一种，一共有3×2×1=6种；
    （2）剩下的两天是不同人值的，那么有以下的可能
    ①ABAB，则C可以插在任何位置CABAB，ACBAB，…，ABABC
    所以一共3×2×5=30种
    ②假设是ABBA，那么C只能插在正中间ABCBA
    这个一共有3×2×1=6种，
    所以加一起有42种，
    由于对称性，第二天不安排甲和不安排乙，不安排丙种数是一样的
    所以应该是42×
    2
    3
    =28种．
    点评：本题考查排列组合知识，考查分类讨论是数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    C、AB与⊙O相切于点C，CD过圆心
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    14
    25
    ．
    （1）求m的值；
    （2）进行第二次操作后，求箱中红球个数x的分布列和数学期望．

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