Question

下列命题是真命题的是（　　）

• A、“若x=2，则（x-2）（x-1）=0”
• B、“若x=0，则xy=0”的否命题
• C、“若x=0，则xy=0”的逆命题
• D、“若x＞1，则x＞2”的逆否命题

Answer 1

考点：四种命题的真假关系,命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：利用函数的零点判断A的正误；通过命题的否命题，判断B的正误；判断命题的逆命题的真假判断C的正误；利用原命题的真假与逆否命题的真假相同判断D的正误；

解答： 解：对于A，若x=2，则（x-2）（x-1）=0显然成立，A正确．
对于B，“若x=0，则xy=0”的否命题是：“若x≠0，则xy≠0”，当y=0时，xy=0，∴B不正确；
对于C，“若x=0，则xy=0”的逆命题：“若xy=0，则x=0”，也可能是y=0，∴C不正确；
对于D，“若x＞1，则x＞2”的逆否命题，∵原命题与逆否命题有相同的真假性，原命题显然不正确，∴D不正确；
故选：A．

点评：本题考查命题的真假的判断，考查函数的零点，四种命题的真假关系，基本知识的应用．