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    函数y=3x-
    2
    x
    在[1，2]上的最大值为
     
    ．
    考点：函数的值域
    专题：常规题型,函数的性质及应用
    分析：本题考查的是利用基本初等函数的单调性求函数的最值．
    解答： 解：因为函数y=3x和函数y=-
    2
    x
    ，在区间[1，2]上单调递增，
    所以函数y=3x-
    2
    x
    在区间[1，2]上也是单调递增，又f（2）=5，所以最大值为5．
    故答案为：5．
    点评：根据两个增函数的和为增函数的性质，很容易就能求出函数的最大值．
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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）经过点T(
    		2
    ，-
    		6
    2
    )    ，其离心率为
    1
    2
    ，右顶点为A，右焦点为F（c，0），直线x=
    a2
    c
    与x轴交于B，过点F的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，点P为点M关于直线x=
    a2
    c
    的对称点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求证：N、B、P三点共线；
    （3）求△BNM的面积的最大值．

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    如图，多面体ABCDEF中，BA，BC，BE两两垂直，且AB∥EF，CD∥BE，AB=BE=2，BC=CD=EF=1．
    （Ⅰ）若点G在线段AB上，且BG=3GA，求证：CG∥平面ADF；
    （Ⅱ）求直线DE与平面ADF所成的角的正弦值．

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    过圆x2+y2=1上一点Q作圆的一点切线L，则L和抛物线y=
    1
    4
    x2+1有公共点的概率是多少？

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    将6人分成甲、乙、丙三组，一组1人，一组2人，一组3人，共有分法
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆内接△ABC的角平分线CD延长后交圆于一点E，ED=1，DC=4，BD=2，则AD=
     
    ；EB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线C是平面内与两个定点F1（-1，0）、F2（1，0）的距离的积等于常数a2（a＞1）的点的轨迹．给出下列四个结论：
    ①曲线C过坐标原点；
    ②曲线C关于坐标原点对称；
    ③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积不大于
    1
    2
    a2    ；
    ④若点P在曲线C上，则P到原点的距离不小于
    		a2-1
    ．
    其中正确命题序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为双曲线的焦点，其余四个顶点都在双曲线上，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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    春节期间，某单位安排甲、乙、丙三人于正月初一至初五值班，每人至少值班一天，且每人均不能连续值班两天，其中初二不安排甲值班，则共有
     
    种不同的值班安排方案．

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