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    如图，圆内接△ABC的角平分线CD延长后交圆于一点E，ED=1，DC=4，BD=2，则AD=
     
    ；EB=
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：计算题,直线与圆
    分析：根据相交弦定理，结合题中数据算出AD=2．再由CE平分∠ACB可得△EBD∽△ECB，利用比例线段加以计算，即可算出EB的长．
    解答： 解：∵ED=1，DC=4，BD=2，
    ∴根据相交弦定理，得AD•BD=CD•ED，即AD•2=4•1，解得AD=2．
    又∵CE平分∠ACB，可得∠EBD=∠ECB=∠ACD
    ∴△EBD∽△ECB，可得
    EB
    EC
    =
    ED
    EB
    ，即
    EB
    5
    =
    1
    EB
    ，解之得EB=
    		5

    故答案为：2，
    		5
    点评：本题给出圆满足的条件，求线段长．着重考查了相交弦定理、相似三角形的判定与性质等知识，属于中档题．
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    1
    2
    CD，EB=
    1
    2
    PE．
    （1）求证：PD∥平面AEC．
    （2）求二面角A-CE-P的余弦值．

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    ．

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    2
    x
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    ．

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