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    有50人参加兴趣小组，其中，有
    3
    5
    的人参加A组，参加B组的比参加A组的多3人，都没参加的比都参加的
    1
    3
    还多1人，求A、B组都参加的人数．
    考点：集合中元素个数的最值
    专题：集合
    分析：本题考查的是集合并、交、补中元素的个数．
    解答： 解：设A、B都参加的人数为x，则参加A小组的人为50×
    3
    5
    =30    ，参加B小组的人数为33人，50-[（30-x）+x+（33-x）]=
    1
    3
    x+1    ，解得x=21，
    故答案为：21．
    点评：对于集合中元素的个数问题，像这题，适宜采用设未知数，利用方程来解，是比较容易理解．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题：“任意x∈R，不等式ax2-x+1＞0恒成立”为真命题，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AB是⊙O的切线，在下列条件中，能判定AB⊥CD的是（　　）
    A、AB与⊙O相切于点C，CD为⊙O的一条弦
    B、CD过圆心O
    C、AB与⊙O相切于点C，CD过圆心
    D、CD也是⊙O的切线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线2x-y+6=0过双曲线C：
    x2
    m
    -
    y2
    8
    =1（m＞0）的一个焦点，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、3
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班学生参加科普知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图，数据的分布组依次为[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150），已知成绩低于90分的学生人数为10人．
    （1）求成绩不低于130分的学生人数n；
    （2）成绩不低于130分的这n名学生，继续选择甲、乙两组题目进行表演赛，约定：每人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去选择哪组题目，掷出点数位1或2的人选择甲组，掷出点大于2的人选择乙组题目．
    （Ⅰ）求这n名同学中恰有2人选择甲组题目的概率；
    （Ⅱ）用X，Y分别表示这n名同学中选择甲、乙组题目的人数，记ξ=|X-Y|，求随机变量的分布列与数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（t）=
    1-t
    1+t
    ，g（x）=cosx•f（sinx）+sinx•f（cosx），x∈（
    π
    2
    ，π）．
    （1）将函数g（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[-π，π]）的形式；
    （2）若g（x0）=
    4
    		2
    5
    ，且x0∈（
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ），求g（x0+
    π
    4
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一只箱中原来有若干个大小相同的球，其中3个红球，m个白球，现规定：进行一次操作是指“从箱中随机取一个球，如果取出的是红球，则把它放回箱中；若取出是白球，则该球不放回，并另补一个红球放到箱中”．若进行第二次操作后，箱中红球个数为4的概率为
    14
    25
    ．
    （1）求m的值；
    （2）进行第二次操作后，求箱中红球个数x的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B?A且B≠∅，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    ax2    +bx-1，
    （1）当a=0且b=1时，证明：对?x＞0，f（x）≤g（x）；
    （2）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
    （3）数列{an}，若存在常数M＞0，?n∈N*，都有an＜M，则称数列{an}有上界．已知bn=1+
    1
    2
    +…+
    1
    n
    ，试判断数列{bn}是否有上界．

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