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    已知直线2x-y+6=0过双曲线C：
    x2
    m
    -
    y2
    8
    =1（m＞0）的一个焦点，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、3
    D、4
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意得双曲线的一个焦点为（-3，0），则m=32-8=1，即a=1，再求出c，即可求得双曲线的离心率．
    解答： 解：由题意得双曲线的一个焦点为（-3，0），则m=32-8=1，即a=1，
    ∴c=
    		1+8
    =3，
    ∴C的离心率等于
    c
    a
    =3．
    故选：C．
    点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，确定m的值是关键．
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    ．

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    二进制数101110（2）转化为八进制数为（　　）
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    B、56（8）
    C、67（8）
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    2-i
    1+i
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    已知函数f（x）=sinωx+sin（ωx+
    π
    2
    ），ω＞0且函数f（x）的最小正周期为2π．
    （1）求f（x）的最大值及取得最大值的x值；
    （2）若α∈（0，π）且f（α）=
    3
    4
    ，求cosα的值．

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    有50人参加兴趣小组，其中，有
    3
    5
    的人参加A组，参加B组的比参加A组的多3人，都没参加的比都参加的
    1
    3
    还多1人，求A、B组都参加的人数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=xlnx．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）设x1，x2＞0，p1，p2＞0，且p1+p2=1，证明：p1f（x1）+p2f（x2）≥f（p1x1+p1x1）；
    （Ⅲ）设x1，x2，…，xn＞0，p1，p2，…，pn＞0，且p1+p2+…+pn=1，如果p1x1+p2x2+…+pnxn≥e，证明：p1f（x1）+p2f（x2）+…+pnf（xn）≥e．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinx，
    		3
    sinx)，
    n
    =(sinx，-cosx)    ，设函数f(x)=
    m
    •
    n
    ，若函数g（x）的图象与f（x）的图象关于坐标原点对称．
    （Ⅰ）求函数g（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    6
    ]    上的最大值，并求出此时x的取值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(
    A
    2
    -
    π
    12
    )+g(
    π
    12
    +
    A
    2
    )=-
    		3
    ，b+c=7，bc=8，求边a的长．

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