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    已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B?A且B≠∅，求实数m的取值范围．
    考点：集合的包含关系判断及应用
    专题：集合
    分析：首先，化简集合A={x|-2≤x≤5}，然后，结合条件B?A且B≠∅，求解即可．
    解答： 解：由集合A得
    A={x|-2≤x≤5}，
    ∵B?A且B≠∅，
    ∴
    m+1≥-2
    2m-1≤5
    m+1≤2m-1
    ，
    ∴
    m≥-3
    m≤3
    m≥2
    ，
    ∴2≤m≤3
    ∴m∈[2，3]
    点评：本题重点考查集合的基本运算，属于容易题，难度小．
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    A、45（8）
    B、56（8）
    C、67（8）
    D、78（8）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有50人参加兴趣小组，其中，有
    3
    5
    的人参加A组，参加B组的比参加A组的多3人，都没参加的比都参加的
    1
    3
    还多1人，求A、B组都参加的人数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=xlnx．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）设x1，x2＞0，p1，p2＞0，且p1+p2=1，证明：p1f（x1）+p2f（x2）≥f（p1x1+p1x1）；
    （Ⅲ）设x1，x2，…，xn＞0，p1，p2，…，pn＞0，且p1+p2+…+pn=1，如果p1x1+p2x2+…+pnxn≥e，证明：p1f（x1）+p2f（x2）+…+pnf（xn）≥e．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足：
    OA
    -（
    3
    2
    x2+1）•
    OB
    -[ln（2+3x）-y]•
    OC
    =
    0
    ．记y=f（x）．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若对任意x∈[
    1
    6
    ，
    1
    3
    ]不等式|a-lnx|-ln[f′（x）-3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：
    质量段 [80，85） [85，90） [90，95） [95，100]
    件数 5 a 15 b
    规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“B”型，已知该批电器有“A“型2件
    （Ⅰ）从该批电器中任选1件，求其为“B“型的概率；
    （Ⅱ）从重量在[80，85）的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x-m|和 g（x）=-x2+c（m，c为常数），且对任意x∈R，都有f（x+3）=f（-x）恒成立．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）设函数F（x）满足对任意x∈R，都有F（x）=F（-x），且当x∈[0，3]时，F（x）=f（x）．若存在x1，x2∈[-1，3]，使得|F（x1）-g（x2）|＜1成立，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinx，
    		3
    sinx)，
    n
    =(sinx，-cosx)    ，设函数f(x)=
    m
    •
    n
    ，若函数g（x）的图象与f（x）的图象关于坐标原点对称．
    （Ⅰ）求函数g（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    6
    ]    上的最大值，并求出此时x的取值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(
    A
    2
    -
    π
    12
    )+g(
    π
    12
    +
    A
    2
    )=-
    		3
    ，b+c=7，bc=8，求边a的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-2|
    （1）解不等式xf（x）+3＞0；
    （2）对于任意的x∈（-3，3），不等式f（x）＜m-|x|恒成立，求m的取值范围．

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