Question

对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：

质量段	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100]
件数	5	a	15	b

规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“B”型，已知该批电器有“A“型2件
（Ⅰ）从该批电器中任选1件，求其为“B“型的概率；
（Ⅱ）从重量在[80，85）的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）由表格可知，“B”型的件数为50-5，即得所求的概率．
（Ⅱ）把5件电器行编号，写出任选2件的所有不同选法种数，查出恰有1件为“A”型的选法种数，然后直接利用古典概型概率计算公式，从而求得所求事件的概率．

解答： 解：（Ⅰ）设“从该批电器中任选1件，其为“B”型”为事件A₁，
则P（A₁）=

50-5

50

=

9

10

所以从该批电器中任选1件，求其为”B”型的概率为

9

10

．
（Ⅱ）设“从重量在[80，85）的5件电器中，任选2件电器，求其中恰有1件为“A”型”为事件A₂，
记这5件电器分别为a，b，c，d，e，其中“A”型为a，b．
从中任选2件，所有可能的情况为ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10种．
其中恰有1件为”A”型的情况有ac，ad，ae，bc，bd，be，共6种．
所以P（A₂）=

6

10

=

3

5

．
所以从重量在[80，85）的5件电器中，任选2件电器，其中恰有1件为“A”型的概率为

3

5

．

点评：本题主要考查用列举法求基本事件及事件发生的概率，属于基础题．