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    二阶矩阵M对应的变换将向量
    1
    -1
    ，
    -2
    1
    分别变换成向量
    3
    -2
    ，
    -2
    -1
    ，直线l在M的变换下所得到的直线l′的方程是2x-y-1=0，求直线l的方程．
    考点：几种特殊的矩阵变换
    专题：矩阵和变换
    分析：根据定义直接计算即可．
    解答： 解：设M=
    ab
    cd
    ，则由题知
    ab
    cd
    1
    -1
    =
    3
    -2
    ，
    ab
    cd
    -2
    1
    =
    -2
    -1
    ，
    所以
    a-b=3
    c-d=-2
    -2a+b=-2
    -2c+d=-1
    ，解得
    a=-1
    b=-4
    c=3
    d=5
    ，
    所以M=
    -1-4
    35
    ．
    设点P（x，y）是直线l上任一点，在M变换下对应的点为P′（x′，y′），
    那么
    -1-4
    35
    x
    y
    =
    x0
    y0
    ，即
    x0=-x-4y
    y0=3x+5y
    ．
    ∵2x0-y0-1=0，
    ∴2（-x-4y）-（3x+5y）-1=0
    即5x+13y+1=0，
    因此直线l的方程是5x+13y+1=0．
    点评：本题考查矩阵与变换等基础知识与运算求解能力，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    sinγ
    1+cosγ
    =
    4
    5
    ，则
    1-cosγ
    2sinγ
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    3
    =1过点A（
    2
    		6
    3
    ，1），则该椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
    1
    2
    ．
    （1）求平面SCD与平面SBA所成二面角的正切值；
    （2）求SC与平面ABCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，CD=PD=2EA，PD∥EA，F，G，H分别为PB，BE，PC的中点．
    （I）求证：GH∥平面PDAE；
    （II）求证：平面FGH⊥平面PCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线m与平面α平行的充要条件是（　　）
    A、直线m与平面α没有公共点
    B、直线m与平面α内的一条直线平行
    C、直线m与平面α内的无数条直线平行
    D、直线m与平面α内的任意一条直线平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O是锐角△ABC的外心，AB=8，AC=12，A=
    π
    3
    ．若
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，则6x+9y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率是
    		2
    2
    ，且过点（2，
    		2
    ）．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若A，B，C是椭圆E上的三个动点，A，B关于原点对称，且△ABC的面积是4
    		2
    ，设直线AB，OC的斜率分别是k1，k2，求k1•k2值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当a＞1时，不等式ax＞x＞logax恒成立，则a的取值范围是
     
    ．

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